시험 직전 요약장

• PDF의 높이가 아니라 구간 아래 면적이 확률이며, 연속형의 한 점 확률은 0이다.
• Var(aX+b)=a²Var(X)이고, 합의 분산에는 공분산 항이 들어간다.
• 이항분포는 고정 n·독립·동일 p, 포아송분포는 일정 발생률을 전제로 한다.
• 포아송분포의 평균과 분산은 λ이며, 큰 과산포는 가정 위반 신호가 될 수 있다.
• 포아송 과정의 사건 수와 대기시간은 각각 포아송분포와 지수분포로 연결된다.
• 이항–정규 근사에서는 조건과 연속성 수정을 확인한다.
• t·카이제곱·F 분포는 자유도와 통계량의 생성 구조를 함께 구분한다.

X가 0, 1, 2를 각각 0.2, 0.5, 0.3의 확률로 취한다고 하자.

• E(X)=0×0.2+1×0.5+2×0.3=1.1
• E(X²)=0²×0.2+1²×0.5+2²×0.3=1.7
• Var(X)=1.7-1.1²=0.49
• Y=3X+2이면 E(Y)=5.3, Var(Y)=9×0.49=4.41

기대값 1.1은 한 번 관측할 때 반드시 나오는 값이 아니라 반복 시행의 장기 평균이다.