시험 직전 요약장

베르누이 확률변수는 성공 확률 p인 한 번의 0/1 시행을 나타낸다.

• E[X]=p
• Var(X)=p(1-p)

독립이고 성공확률이 같은 베르누이 시행을 n번 합한 성공 횟수는 이항분포 Bin(n,p)를 따른다.

P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k)

예를 들어 n=5, p=0.2, k=2이면

P(X=2)=10×0.2^2×0.8^3=0.2048

이다.

정규분포 N(μ,σ²)는 평균을 중심으로 대칭이며 표준화 점수는

Z=(X-μ)/σ

로 계산한다.

이항확률변수 X~Bin(n,p)의 평균과 분산은 각각

• E[X] = np
• Var(X) = np(1-p)

이다. 예를 들어 n=20, p=0.3이면 기대 성공 횟수는 6, 분산은 20×0.3×0.7=4.2다.